martes, 30 de septiembre de 2025

Elementos de topología en la práctica del psicoanálisis

Conferencia dictada en el marco de las XVIII Jornadas de Matemáticas de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas en Bogotá.

Por qué los psicoanalistas hablamos de topología

Es un hecho conocido entre los psicoanalistas de orientación lacaniana que Jacques Lacan empleó conceptos topológicos, lógicos y matemáticos para abordar las complejidades inherentes a la práctica. Sin embargo, lo menos frecuente es debatir este uso con expertos en estas disciplinas, lo cual me pone nervioso.

Lacan (1901-1981) fue un pensador y psicoanalista de vasta erudición, cuya obra se extiende por unas tres décadas, aproximadamente entre 1951 y 1981. El amplio y cambiante cuerpo de su enseñanza requiere un estudio dedicado, cuya finalidad principal para los practicantes no es académica, sino de orientación clínica. Estudiamos a Lacan para orientarnos en la práctica cotidiana porque el psicoanálisis es una disciplina intrínsecamente enredada. Por ello se exige que el propio practicante haya pasado por un análisis personal, a un odontólogo no se le exigiría jamás pasar por un doloroso tratamiento de conducto para poder ejercer, pero al psicoanalista sí se le impone algo equivalente con el fin de no enredar a otros en el nudo que es él mismo.

La razón por la que el psicoanálisis se sirve de la topología no es extrínseca, es decir, no obedece simplemente a la erudición de Lacan. La razón es intrínseca a la materialidad con la que trabajamos. Contrariamente a la concepción popular que imagina al psicoanálisis trabajando con "profundidades del alma", representaciones, imaginaciones o recuerdos, nuestra labor se centra en una materia específica: la palabra.

Los psicoanalistas somos, en este sentido, materialistas, pues tratamos a la palabra como una materia. Esta materia posee características análogas a las del espacio estudiado por la topología: es susceptible de ser torcida, cortada, doblada sobre sí misma y enredada. A pesar de todas estas transformaciones, la topología estudia las propiedades que se mantienen inalterables, esenciales. Estas propiedades de invarianza ante la torsión y el corte fueron las que fascinaron a Lacan, llevándolo incluso a rodearse de jóvenes matemáticos en la última década de su vida para profundizar en esta problemática.

La Superficialidad del Inconsciente

El material con el que trabaja el psicoanálisis de orientación lacaniana obedece a un principio de superficialidad, manifestado en la cadena significante. Este principio implica que el inconsciente no se encuentra en una profundidad psíquica, como a menudo lo concibe erróneamente la cultura popular al referirse al "subconsciente". Por el contrario, el inconsciente se revela en la superficie de la palabra, en los cortes y torsiones de las asociaciones libres del analizante.

Las personas inician un análisis porque buscan una transformación, no un mero autoconocimiento. Buscan cambiar algo que les produce malestar y para lograrlo, deben investigar la causa de ese malestar. El psicoanalista guía y ayuda en este proceso de trabajo, basándose en la experiencia equivalente en su propio ser, la de su propio análisis. Dado que no hay dos hablantes iguales, el analista debe inventar el psicoanálisis que corresponde a cada sujeto, sin aplicar las mismas intervenciones que recibió.

Los elementos topológicos se vuelven pertinentes porque el material analítico – la palabra – posee propiedades que pueden ser modeladas por esta rama de las matemáticas. Jacques-Alain Miller, estudioso de Lacan, plantea que la topología permitió a Lacan establecer relaciones más complejas entre los términos conceptuales que la geometría clásica.

Plantea también que la clave no es que Lacan aplicara la topología a los conceptos, sino que su manera de tratar a los conceptos mismos lo llevaron a ella. Lacan trataba los conceptos como sólidos u objetos de experimentación discursiva, no como ideas fijas, llevándolos al extremo. Según Miller, Lacan planteaba que las verdades son como sólidos que solo pueden verse parcialmente. Por lo tanto, es necesario darles vueltas, ver si se doblan o si retoman sus propiedades, llevándolos al límite, arrugándolos o cortándolos.

Esta aproximación experimental con los conceptos es análoga a la manera en que el sujeto se relaciona con su propio inconsciente en el análisis. El primer paso del psicoanalista es llevar al analizante a descubrir su inconsciente, a percibir que existe algo que habla en él más allá de lo que dice.

A partir de este descubrimiento, el análisis se centra en algo que itera constantemente, presentándose siempre de una manera diferente, aunque se trate de lo mismo, como un sólido que se observa desde distintas perspectivas. El sujeto va construyendo cómo es su propio inconsciente y cómo este determina sus modos de amar o de conducirse en el trabajo.

El sujeto está habituado a expulsar la culpa de sus problemas hacia el exterior, pero el objetivo del análisis es que pueda captar que está constituido de una manera que lo hace equivocar siempre de la misma forma. El análisis busca llevar a alguien a conocer cómo equivoca para que pueda ganar un grado de libertad en relación con ese "sólido" que es la fuente de la que procede su verdad inconsciente.

Un Sueño Topológico: La Clínica del Nudo

Mientras preparaba esta conferencia tuve un sueño. Es un sueño de una sola imagen, antes de despertarme, en la que vi un nudo totalmente enmarañado y lleno de pelos y de otros hilos que no le pertenecían. La imagen evoca en primer lugar a Odradek.

Esta imagen onírica me reveló lo que hacemos los neuróticos con el nudo que somos: enmarañarlo hasta hacerlo irreconocible. Es la forma en que el neurótico huye de su propia verdad, borrando sus propias huellas, diría Lacan. La angustia surge como la consecuencia de este acto de enmarañamiento.

Al despertarme del sueño pensé “Ah, esto es lo que hacemos los neuróticos, los psicóticos hacen otra cosa totalmente diferente”. Mientras que un neurótico, por mucha angustia que experimente, no suelta el nudo, un psicótico sí puede hacerlo: los tres redondeles del nudo borromeo se sueltan, es lo que significa “volverse loco”. Para el psicoanálisis, la psicosis es una estructura, y no se vuelve loco quien quiere, sino quien puede.

Tenemos aquí una aplicación directa de la teoría del nudo borromeo, una de las herramientas topológicas esenciales para orientar la clínica. La clínica consiste en reflexionar sobre el problema fundamental de los psicoanalistas: Los analistas no poseemos un saber directo sobre el inconsciente del hablante; por lo tanto, debemos orientarnos en lo que hacemos. Nuestra función es investigar junto al paciente lo que ambos desconocemos, y para eso debemos preguntarnos constantemente “¿Qué me está hablando?”

El sueño me dio un seminario de clínica:

  • En la neurosis: El análisis consiste en desplegar el nudo enmarañado, llevarlo a su estructura mínima. El objetivo no es deshacerlo, sino encontrar las vías por las que se constituyó, para que, aunque se vuelva a enredar, el sujeto pueda ganar un grado de libertad.
  • En la psicosis: La intervención es radicalmente diferente, pues el analista debe estar atento para evitar que el nudo se suelte. No es posible llevar las cosas a un límite en el que la estructura se disuelva, lo que requiere una estrategia clínica completamente distinta.

La analogía topológica (donde la unión de tres elementos hace que si se suelta uno, se suelten los demás) permite al analista operar sobre la estructura del hablante.

Usos de la Topología en Psicoanálisis

Para entender la relación entre saber y verdad, Lacan recurre a la banda de Moebius. Esta banda, que posee una sola superficie y un solo borde, ilustra que la verdad del sujeto no se encuentra en una profundidad oculta, sino en la misma superficie de la cadena significante.

Al igual que en la banda de Moebius, donde una acción como pasar el dedo por el borde produce una transformación, en el análisis, la asociación libre del sujeto y la acción del psicoanalista sobre ella puede generar un cambio. Un corte en el centro de una banda de Moebius la convierte en una banda orientable, con dos superficies y dos bordes; un corte a un tercio de la banda produciría una banda orientable, encadenada con una banda de Moebius más pequeña. De manera análoga, el psicoanalista realiza cortes en la cadena significante para producir un efecto: que el sujeto obtenga un saber sobre su propio inconsciente, y con ello su localización, quedando un elemento no orientable irreductible. Por ello, el analista habla poco, evitando sugestionar o enmascarar la verdad del inconsciente con el suyo propio.

En mi tesis doctoral, utilicé la banda de Moebius para modelar que entre lo moderno y lo global no había una simple oposición o una sucesión progresiva, como se planteaba en las Ciencias Sociales de la época, sino una relación moebiana.

Además, recurrí a la figura del toro para demostrar cómo el discurso del amo moderno se proyectaba sobre una superficie tórica de lo global. La modernidad política se caracterizaba por un significante central (el Estado-nación) que segregaba todo aquello que no era "como nosotros", por ejemplo, lo extranjero. La globalidad estableció una nueva superficie tórica, alterando la configuración de poder. En esta nueva realidad, el sujeto ya no está determinado como sujeto de derecho, sino que está compelido a autodeterminarse a sí mismo, dándose sus propios fundamentos. Es un imperativo de autofundamentación que, sin embargo, proyecta la estructura segregadora del esquema moderno, demostrando cómo el cambio de superficie transforma toda la configuración social.

El nudo borromeo es la herramienta topológica central que Lacan utiliza en su última enseñanza para explicar la relación entre los tres registros que dan forma a la práctica psicoanalítica: lo Imaginario, lo Simbólico y lo Real.

  1. Lo Imaginario: Se refiere a las relaciones interpersonales y a la relación especular con el semejante.
  2. Lo Simbólico: Se relaciona con la cadena significante, la ley y el lenguaje.
  3. Lo Real: Es el registro añadido por Lacan, aquello irrepresentable que no se somete a la palabra (lo Simbólico) ni a la imagen (lo Imaginario). Es lo que es rebelde o disruptivo al orden social, familiar y personal, lo extranjero en nosotros.

El nudo borromeo es el arreglo existencial que cada sujeto establece entre estos tres registros. Los psicoanalistas nos ocupamos de encontrar un nuevo arreglo con esa parte rebelde, con lo que no se somete a la palabra ni al cuerpo. El síntoma es el momento en el que el nudo existencial del hablante es estresado y falla. En ese momento, se revela que un cuarto redondel (un anudamiento extra) estaba haciendo el enganche entre los tres registros fundamentales y ha fallado.

El trabajo analítico se inicia precisamente cuando el arreglo existencial del sujeto queda comprometido, sea porque se suelta, o porque se enreda tanto que ya no se sabe cómo hacer. Para que un nuevo arreglo sea posible, es esencial recorrer los caminos del nudo para comprender su constitución y cómo se puede maniobrar. El objetivo final del psicoanálisis es permitir al sujeto habitar el nudo de su cuerpo, su palabra y su irrepresentable de una manera menos miserable.

Puntos Clave de la Sesión de Preguntas y Respuestas

·         Lo Real es irrepresentable y solo se aproxima por alusión o negación. La Realidad está hecha de semblantes (lo Imaginario y lo Simbólico); lo Real está fuera de ella. El realismo lacaniano no es el realismo platónico (el de las "ideas eternas"), sino lo que falla en la cadena significante y en la imagen.

·         "No hay relación sexual" (Il n'y a pas de rapport sexuel). Lacan usa la fórmula "no hay relación sexual" como una alusión al Real. No se refiere a la proporción demográfica (que en los humanos es cercana a 1:1), sino a la ausencia de un programa universal de acoplamiento. A diferencia de los animales, el ser humano es torpe en el acto sexual. En lugar de un programa natural, existe un abanico de prácticas que va desde el amor hasta la violación, lo que evidencia la falta de un principio universal de relación entre los cuerpos. Cada sujeto y cada cultura deben inventar lo que Jacques Alain Miller subraya como “modo de goce” y de relacionarse, ya que la existencia de lo Simbólico impide la relación sexual "natural".

·         La Sexualidad y el Síntoma (en relación con Freud). Freud describe al niño comportándose como un científico que explora su cuerpo. Esta exploración no es una conciencia plena de la sexualidad, sino el intento del niño de conocer un cuerpo sin manual de instrucciones, es decir, un cuerpo que no tiene un programa predeterminado de goce, lo que remite a la no-relación sexual. El síntoma siempre tiene una significación sexual para Freud porque es lo que viene a sustituir el hecho de que "no hay relación sexual", sino pulsiones.

·         La sexualidad humana se orienta por el goce, siendo la reproducción contingente. Esto produce una "discordia de los sexos" a nivel social, pues cada cultura tiene que inventarse sus arreglos, pero esos arreglos de la cultura no alcanzan a la diversidad de las invenciones individuales. Para Lacan, los sexos son dos lógicas diferentes de constitución subjetiva, no dos partes de la misma especie, frente a lo cual tanto la orientación sexual como el género son problemas secundarios. Esta lógica se basa en el modo de relación del sujeto con el universal: o funciona bajo la lógica del "todo y la excepción" (lado hombre) o bajo la lógica del "no todo" (lado mujer).

·         Dado que lo Real es irrepresentable ("no hay real"), se recurre a la Lógica. La lógica y la matemática permiten producir objetos a partir de su manipulación, y el trabajo del analista es llevar al sujeto a producir objetos nuevos (un nuevo arreglo de goce o un nuevo modo de amar).

·         El término "Globalidad" es mejor que el de "Posmodernidad", porque este es una definición negativa y fallida desde el punto de vista epistemológico. Se refiere fundamentalmente al mundo que emerge entre las guerras llamadas mundiales (siglo XX), conceptualizado jurídicamente por la pirámide de Kelsen que postula una ley internacional superior como necesaria para realizar el orden constitucional. Esta es la fantasía liberal (de las élites de finales del siglo XIX y principios del XX) que dio lugar a la Sociedad de Naciones y, posteriormente, a la ONU. La Globalidad constituye un nuevo espacio de legalidad (o Imperio, en la crítica marxista de Hardt y Negri) que busca limitar las "abominaciones" del Estado-nación, promoviendo un cosmopolitismo y una nueva ciudadanía mundial.

·         La no-solución del Complejo de Edipo femenino es considerada por el psicoanálisis una falla productiva de la teoría freudiana. Es el punto de fuga que demuestra que el goce no está totalmente regulado ni siquiera por el Complejo de Edipo. La amenaza de castración (la pérdida del pene) sí funciona para el varón en el Edipo freudiano. Para la niña, la única amenaza es perder el amor del padre, pero es de otra categoría. La niña entra al Edipo sin nada que perder. Esto la convierte potencialmente en un ser absolutamente subversivo. La mujer es, para el psicoanálisis, el representante encarnado de lo Real, lo que actualiza permanentemente el hecho de que los semblantes (lo Simbólico/Imaginario) no alcanzan.

·         El analista capta el género por el ojo (las identificaciones, la apariencia, la vestimenta) y la sexuación por el oído (la relación del hablante con la palabra y la lógica). El género es una batería de identificaciones que varían culturalmente (en acuerdo con aproximaciones teóricas como las de Judith Butler) que está en el nivel del semblante. La sexuación es la lógica de base de la constitución subjetiva (lado "todo y la excepción" vs. lado "no todo"). Es una lógica que no es de identificación ni de semblante, sino que se sostiene en modos de gozar. La clínica se basa en que "no hay ley" universal; el analista debe descubrir cada vez quién le está hablando.

·         El psicoanalista "no existe" en el sentido de que no hay un analista universal generalizado. Esto es la incorporación del Teorema de la Inconsistencia de Gödel al psicoanálisis. La noción del Real surge del diálogo de Lacan con las matemáticas (específicamente, la inconsistencia de Gödel). El psicoanálisis, en este punto, tiene más de arte que de ciencia, requiriendo que el analista descubra con cada caso el análisis que conviene, aceptando que a veces falla y no es el analista adecuado para ese hablante.


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